src/ransac.py

   1 """RANSAC estimation."""
   2
   3 import random
   4 from math import sqrt
   5 import numpy as NP
   6
   7 # TODO comments
   8 # TODO threshold
   9
  10 def points_to_line((x1, y1), (x2, y2)):
  11     return (y2 - y1, x1 - x2, x2 * y1 - x1 * y2)
  12
  13 def filter_near(data, line, distance):
  14     a, b, c = line
  15     dst = lambda (x, y): abs(a * x + b * y + c) / sqrt(a*a+b*b)
  16     is_near = lambda p: dst(p) <= distance
  17     return [p for p in data if is_near(p)]
  18
  19 def least_squares(data):
  20     x = NP.matrix([(a, 1) for (a, b) in data])
  21     xt = NP.transpose(x)
  22     y = NP.matrix([[b] for (a, b) in data])
  23     [a,c] = NP.dot(NP.linalg.inv(NP.dot(xt, x)), xt).dot(y).flat
  24     return (a, -1, c)
  25
  26 class Linear_model:
  27     def __init__(self, data):
  28         self.data = data
  29
  30     def get(self, sample):
  31         if len(sample) == 2:
  32             return points_to_line(*sample)
  33         else:
  34             return least_squares(sample)
  35
  36     def initial(self):
  37         return random.sample(self.data, 2)
  38
  39     def score(self, est, dist):
  40         cons = []
  41         score = 0
  42         a, b, c = est
  43         dst = lambda (x, y): abs(a * x + b * y + c) / sqrt(a*a+b*b)
  44         for p in self.data:
  45             d = dst(p)
  46             if d <= dist:
  47                 cons.append(p)
  48             score += min(d, dist)
  49         return score, cons
  50
  51     def remove(self, data):
  52         self.data = list(set(self.data) - set(data))
  53
  54 def iterate(model, distance):
  55     score = float("inf")
  56     consensual = model.initial()
  57     estimate = model.get(consensual)
  58     new_score, new_consensual = model.score(estimate, distance)
  59     if new_consensual != []:
  60         while (new_score < score):
  61             score, consensual = new_score, new_consensual
  62             try:
  63                 estimate = model.get(consensual)
  64                 new_score, new_consensual = model.score(estimate, distance)
  65             except (NP.linalg.LinAlgError):
  66                 pass
  67     return score, estimate, consensual
  68
  69 def estimate(data, dist, k, modelClass=Linear_model, model=None):
  70     if not model:
  71         model = modelClass(data)
  72     best = float("inf")
  73     estimate = None
  74     consensual = None
  75     for i in xrange(0, k):
  76         new, new_estimate, new_consensual = iterate(model, dist)
  77         if new < best:
  78             best = new
  79             estimate = new_estimate
  80             consensual = new_consensual
  81
  82     return estimate, consensual
  83
  84 def ransac_multi(m, data, dist, k, modelClass=Linear_model, model=None):
  85     if not model:
  86         model = modelClass(data)
  87     ests = []
  88     cons = []
  89     for i in xrange(m):
  90         est, cons_new = estimate(None, dist, k, model=model)
  91         model.remove(cons_new)
  92         ests.append((est, cons_new))
  93     return ests